每日一题：编程解答古代数学题：百钱买百鸡『济南少儿编程 - 山东少儿编程』

    每日一题又来了，今天我们的题目选为古代的百钱买百鸡！在我们前两篇文章中一直介绍通过编程解决一些奥数题，比如“鸡兔同笼”、“判定质数”、“韩信点兵”、“四则运算”、“哪吒与夜叉”、“求数值累加之和”等等，又通过编程实际解答了2018年高考数学题，今天我们的任务就是通过编程解决求最小公倍数，接下来看就往下看吧。

    鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，且要求每种鸡都要有，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

    看不懂古文？那就来个中文题目：

    题：公鸡5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，共有100钱数，要求如何用100钱买100只鸡，且要求公鸡、母鸡、小鸡都有。问要买公鸡多少只？母鸡多少只？小鸡多少只？

    从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。解法如下：

    设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，则有多种解。

    ……x+y+z =100

    ……5x+3y+(1/3)z =100

    下面再看看x，y，z的取值范围。

    由于只有100钱，由5x0

    那如何用scratch来解决这一问题呢？新建三个变量“公鸡的数量”、“母鸡的数量”、“小鸡的数量”，作为小学生可能还不能够深刻理解用变量来表示算数表达式，如果类比数学应用题中的设未知数“x”、“y”、“z”，这便容易理解多了，这道题便是这样，可以得到两个关于变量的算数表达式。

    百钱买百鸡最适宜学习穷举法（枚举法），所谓穷举法，顾名思义穷尽每一种可能性，通常在找不到解决问题的规律时对可能是解的众多候选解按照某一顺序进行逐一枚举和检验，并从中找出那些符合要求的候选解作为问题的解。考虑到算法的时间复杂度与空间复杂度还可以不断优化，方法并不唯一。

    scratch拥有计时器的功能，可以更加直观的将程序执行所需时间显示出来。

    方法一：x的取值范围为1~20, y的取值范围为1~33，z的取值范围为3~99（以3的数量增加），利用三层循环嵌套遍历x、y、z的所有可能的组合。程序执行完成所花费的时间约为4秒，当然也可以简化此程序。

    方法二：公鸡的数量为x,母鸡的数量为y,小鸡的数量为z,从1开始穷举小鸡与母鸡的数量，则公鸡的数量为x=100-y-z，只需要两层循环嵌套便可实现。程序执行完成所花费的时间约为0.5秒。

    方法三：一层循环的实现方法需要推算一下这个不定方程。

    x+y+z=100

    5x+3y+z/3=100

    令x3- 可得

    7x+4y=100

    =>y=25-(7/4)x

    同理可推得

    =>z=75+(3/4)x

    程序执行完成所花费的时间约为0.01秒，

    学生通常会带给老师很多启发，这比老师带给学生的更具冲击感。解决这一问题，可能是根深蒂固的固有思维，我们往往穷举鸡的数量，但是，一次上课，一位同学设的变量为每种鸡所花费的钱数，于是豁然开朗。

    方法四：利用三层循环嵌套穷举钱数，程序执行完成所花费的时间约为9.3秒。当然还可以继续改进该程序，用两层循环或者一层循环均可。

    考虑到每种鸡都要有，则共有3组数成立：

    4只公鸡18只母鸡78只小鸡

    8只公鸡11只母鸡81只小鸡

    12只公鸡4只母鸡84只小鸡

    这个时候，家长们你还认为编程就是给孩子增加一个兴趣吗？

    计算机是不是很强大呀！但前提是你要会编程呀！只有会编程，你才能让计算机替你解决问题呀！别担心，编程其实也没有想象那么难！只要你愿意学。

    当然，无人机编程就更加深奥，比如我们看下面的视频吧！

    无人机能六架一起起飞？没错！那他又和数学有什么关系呢？

    小云说啦！这是根据我们数学中的坐标轴的 x轴 y轴 初始化无人机位置，无人机与无人机之间的距离、架数的多少，全部需要通过精密的计算，否则无法编排出理想的造型。

    现在作为家长的你！还在纠结无人机编程是否对孩子有帮助吗？

无人机编程能做什么？人脸识别？智能跟随？自动飞行？还有吗？

答案：有！那就是"无人机编舞"！不知道无人机如何编舞？快看下面我们速云小童鞋的无人机编舞吧！！

    无人机编程都学习哪些内容呢？

       让无人机与编程结合？

没错！就是要让孩子“动手”+“编程”实现无人机起飞。

重点培养孩子逻辑思维能力与动手操作能力，让孩子在编写无人机程序的时，无形的锻炼孩子的逻辑思维能力和前沿科技的运用能力，在飞行学习中，孩子们需了解飞机的机械结构，练习手眼协同能力，甚至自己组装飞行器；在编程中，无人机可以在三维空间中，用摄像头完成巡线、人脸识别等人工智能任务。

例如：人脸识别，智能跟随，红外线定稿，光流定位、无人机编舞等。

看我们小童鞋们上课视频吧

    坦克编程都学习哪些内容呢？

    动手组装”+“编写程序”

    通过编程将抽象理论与实践操作合二为一，让孩子重新理解知识，体验人工智能，培养独立思考的习惯和动手解决问题的能力。

    课程涉及机器人拼装、力学等数理知识，运用六类人工智能模块，编写专属的自动驾驶算法程序，让孩子更加深入理解人工智能技术。

    例如：人脸识别、智能跟随等前沿技术。